Cách Tính Diện Tích Hình Tứ Giác Bất Kỳ

Ngoài hình vuông vắn, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn rất nhiều hình tứ đọng giác khác nhưng các bạn chắc hẳn rằng đang cần được tính diện tích S. Ngoài những phương pháp thường nhìn thấy giành riêng cho các hình tứ giác quan trọng đặc biệt, liệu còn công thức nào để rất có thể tính diện tích S hình tứ giác như thế nào không? Hãy thuộc mày mò qua nội dung bài viết tiếp sau đây nhé!

1. Các hình tứ giác hay gặp

Tứ đọng giác là hình bao gồm 4 đỉnh và 4 cạnh với đặc điểm nhận ra sẽ là không có bất kể 2 đoạn trực tiếp nào thuộc nằm tại một con đường trực tiếp. Hình tứ giác bao gồm 4 góc, với toàn bô đo 4 góc trong tđọng giác = 360 độ.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích hình tứ giác bất kỳ

Có nhì loại tứ đọng giác là tứ giác lồi cùng tứ đọng giác lõm. Các dạng tđọng giác lồi cơ phiên bản thường xuyên gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tđọng giác nội tiếp, tứ giác nước ngoài tiếp,… Với tđọng giác lõm (xuất xắc có cách gọi khác là tứ giác không lồi), một góc trong gồm số đo lớn hơn 180° và một trong hai đường chéo cánh nằm bên ngoài tứ đọng giác.

2. Các phương pháp tính diện tích S hình tđọng giác

– Công thức chung nhằm áp dụng tính bất kể diện tích hình tứ đọng giác làm sao như sau:

*

vì vậy, nhằm tính diện tích S tđọng giác bất kỳ ko trực thuộc 1 trong bí quyết hình trên, bạn cần tìm độ dài của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong các số đó a cùng c, b và d là các cạnh đối diện nhau). Sau kia đi tính 2 góc đối lập.

– Hình như, bí quyết tính diện tích hình tđọng giác thông dụng cùng thường nhìn thấy trong số bài bác tập nlỗi sau:

+ Hình vuông: Là tđọng giác lồi có 4 cạnh đều nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: Diện tích hình vuônga: Độ lâu năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tđọng giác lồi tất cả 2 cặp cạnh đối lập đều nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi tất cả nhị cặp cạnh đối diện tuy vậy tuy nhiên cùng đều bằng nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

+ Hình thoi: Là hình bình hành tất cả 4 cạnh cân nhau.

Xem thêm: Cách Gửi Video Qua Fb - Cách Gửi Video Qua Facebook Messenger

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ nhiều năm 2 con đường chéo

quý khách hàng cũng rất có thể tính diện tích S hình thoi theo phương pháp tính diện tích S hình bình hành.

+ Hình thang: Là tứ giác lồi có 1 cặp cạnh tuy nhiên song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ dài 2 cạnh tuy nhiên songh: Chiều cao

– khi tứ giác trực thuộc hình bất kỳ, ko nằm trong những hình vẫn kiệt kê làm việc bên trên với gồm độ lâu năm các cạnh khác biệt, không có cặp cạnh nào tuy vậy tuy nhiên với nhau, ta hoàn toàn có thể vận dụng cách làm Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tứ giác theo thứ tự là a, b, c, d trong những số đó cạnh a đối diện cùng với cạnh c, cạnh b đối lập cùng với cạnh d. Trong đó, P.. là nửa chu vi của tứ giác, với P.. = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh với hai đường chéo cánh m, n của hình tứ giác bất kỳ, bạn có thể áp dụng phương pháp nhỏng sau:

S = <(ab + cd)sin B>/2

Trong số đó B đó là góc được chế tác bởi hai đường chéo của tứ giác

3. bài tập áp dụng

Bài 1: Cho tứ giác ABCD, gồm cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ đọng giác ABCD.

Bài giải:

Theo công thức tính diện tích S tứ đọng giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tứ đọng giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích S của tứ đọng giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tđọng giác nội tiếp ABCD, có cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Tính diện tích tứ đọng giác ABCD.

nửa chu vi của tđọng giác là: P.. = 8 cm

Ta áp dụng cách làm Brahmagupta vào nhằm tính diện tích hình tứ giác. Và công dụng S = 13,4cmét vuông.

Trên đó là bao gồm về các công thức cùng phương pháp tính diện tích hình tứ giác nói tầm thường, bất kể đó là hình quan trọng xuất xắc hình tứ giác thường thì. Tùy vào dữ khiếu nại đề bài mà lại hoàn toàn có thể các bạn sẽ phải thực thi quá trình khác biệt nhằm tìm được cực hiếm diện tích chuẩn chỉnh duy nhất.