CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC

Cách tìm kiếm quý giá lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức đựng vệt quý giá tuyệt vời nhất rất hay

Cách tìm quý giá lớn số 1, nhỏ tuổi duy nhất của biểu thức cất dấu quý giá hoàn hảo và tuyệt vời nhất rất hayA.

Bạn đang xem: Cách tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Phương thơm pháp giải

Dạng 1: Dựa vào đặc thù |x| ≥ 0. Ta biến đổi biểu thức A đang cho về dạng A ≥ a (cùng với a là số đã biết) nhằm suy ra quý hiếm nhỏ độc nhất của A là a hoặc chuyển đổi về dạng A ≤ b (cùng với b là số sẽ biết) từ bỏ kia suy ra cực hiếm lớn nhất của A là b.

Quý Khách sẽ xem: tìm giá trị bé dại độc nhất vô nhị của biểu thức lớp 7

Dạng 2: Các biểu thức cất nhị hạng tử là hai biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối.

Pmùi hương pháp: Sử dụng đặc thù

Với đa số x, y ∈ Q, ta gồm

|x + y| ≤ |x| + |y|

|x – y| ≥ |x| – |y|

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm quý giá nhỏ độc nhất của biểu thức A = |x + 1001| + 1

Lời giải:

A = |x + 1001| + 1

Vì |x + 1001| ≥ 0 ∀ x

Suy ra |x + 1001| + 1 ≥ 0 + 1 ∀ x

Do đó A ≥ 1 ∀ x

Vậy GTNN của A là , Khi |x + 1001| = 0, tức là x = -1001.

lấy ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất B = 5 – |5x + 3|

Lời giải:

B = 5 – |5x + 3|

Vì |5x + 3| ≥ 0 ∀ x

⇒ -|5x + 3| ≤ 0 ∀ x

⇒ -|5x + 3| + 5 ≤ 5 ∀ x

Tmê man khảo: Tổng hòa hợp Tính hóa chất của metan cùng phương pháp điều chế CH4

⇒ 5 – |5x + 3| ≤ 5 ∀ x

Suy ra B ≤ 5 ∀ x

Vậy GTLN của B là 5, Khi |5x + 3| = 0, nghĩa là 5x + 3 = 0 ⇒ x =

*

lấy ví dụ 3: Tìm GTNN của biểu thức C = |x – 1| + |x – 2019|

Lời giải:

C = |x – 1| + |x – 2019|

 = |x – 1| + |-(x – 2019)| (bởi |a| = |-a|)

 = |x – 1| + |2019 – x|

Vì |x – 1| + |2019 – x| ≥ |x – 1 + 2019 – x| (theo đặc điểm tại vị trí lý thuyết)

Mà |x – 1 + 2019 – x| = |2019 – 1| = |2018| = 2018

Suy ra C ≥ 2018

Vậy GTNN của C là 2018

Ví dụ 4: Tìm GTLN của biểu thức D = |x + 5000| – |x – 3000|

Lời giải:

D = |x + 5000| – |x – 3000| ≤ |x + 5000 – (x – 3000)| (vận dụng đặc thù ở trong phần lý thuyết)

Vì | x + 5000 – (x – 3000)| = | x + 5000 – x + 3000| = |8000| = 8000

Suy ra D ≤ 8000

Vậy GTLN của D là 8000.

C. bài tập vận dụng

Câu 1. Giá trị lớn số 1 của biểu thức A = -2 – |1,4 – x|

A. – 2

B. -3,4

C. 2

D. -1

Câu 2.

Xem thêm: Cách Thay Đổi Hình Nền Gmail Trên Máy Tính, Giao Diện Trong Gmail

Giá trị nhỏ dại duy nhất của biểu thức H = |x – 5| + 10 là

A. 5

B. 0

C. 10

D. 15

Câu 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức

*

*

Câu 4. Biểu thức K = 2|3x – 1| – 4 đạt giá trị bé dại nhất lúc

*

Câu 5. Tìm quý giá của x và y để biểu thức

*
có mức giá trị lớn nhất.

*

Câu 6. Tìm cực hiếm bé dại tốt nhất của biểu thức N = |x + 5| + |x – 1| + 4

A. 0

B. 4

C. 5

D. 10

Cách kiếm tìm cơ số, số mũ của lũy thừa của một số trong những hữu tỉ cực xuất xắc, chi tiếtCách tra cứu chữ số tận thuộc của lũy quá cực tốt, đưa ra tiếtCách so sánh nhì lũy vượt rất giỏi, bỏ ra tiếtCách tính biểu thức bao gồm lũy thừa cực tốt, đưa ra tiếtCách lập tỉ lệ thành phần thức trường đoản cú những số đang mang lại cực tốt, bỏ ra tiếtGiải bài xích tập Tân oán 7Giải SBT Toán thù 7 Top 60 Đề thi Toán 7 (gồm đáp án)

Giới thiệu kênh Youtube VietJack


Ngân mặt hàng trắc nghiệm lớp 7 tại banmaynuocnống.comHơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán thù,Văn, Anh lớp 7 bao gồm đáp án